Matemáticos hallan el primer sólido que no puede atravesarse a sí mismo

Un poliedro de 90 vértices y 152 caras resuelve un problema geométrico planteado en el siglo XVII. La propiedad Rupert permitía que una copia de un sólido pasara por un túnel en otra copia idéntica.

La solución a un enigma centenario

Investigadores austriacos demostraron matemáticamente que el Noperthedron carece de la propiedad Rupert. Este hallazgo cierra una búsqueda que comenzó con una apuesta real en la década de 1690.

El método de las sombras

La técnica para determinar si un sólido puede atravesarse a sí mismo analiza las proyecciones bidimensionales del objeto. Si la sombra de un sólido cabe dentro de la sombra de otro idéntico, existe un túnel posible. El Noperthedron no cumple esta condición en ninguna orientación.

Antecedentes: de la apuesta real al avance computacional

El problema se originó cuando el príncipe Rupert del Rin ganó una apuesta sobre si un cubo podía pasar por un túnel perforado en otro cubo idéntico. Durante siglos, todos los poliedros convexos estudiados poseían la propiedad Rupert, lo que llevó a conjeturar que era universal.

Cierre: repercusiones en la geometría

Este descubrimiento refuta una conjetura matemática mantenida durante más de 300 años y establece que la propiedad Rupert no es universal. El método desarrollado por Steininger y Yurkevich permite estudiar otros sólidos convexos con nuevas herramientas computacionales.